Question

18．水平放置的平底薄壁敞口容器A重4N，底面积是2×10^-2m²，内装有重为15N的水．不吸水的正方体塑料块B的密度为3×10²kg/m³，边长为10cm．有一体积和质量均可忽略不计的细线一端系在B下表面的正中央，另一端固定在容器底部的正中央，如图所示．B保持静止后被拉直的细线长为L=4cm，塑料块露出水面的高度为5cm（g=10N/kg，ρ_水=l.0×10³kg/m³），则容器底部受到水的压强是900Pa；拉直的细线对塑料块B的拉力是2N；容器对桌面的压强是1100Pa．

Answer 1

分析 根据物体B浸入水中的深度和L的大小，求出水的深度，根据液体内部压强公式求出容器底部受到的压强；
根据阿基米德原理求出浮力，根据重力公式求出重力，然后对物体受力分析，求出重力的大小；
根据公式p=$\frac{F}{S}$求出压强．

解答 解：塑料块的边长为10cm，露出水面的高度为5cm，
则塑料块浸入水中的深度：h_浸=10cm-5cm=5cm；
已知B保持静止后被拉直的细线长为L=4cm，
故水面的深度为：h=L+h_浸=4cm+5cm=9cm=0.09m；
则容器底部受到水的压强：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa；
正方体塑料块的体积为：V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³；
塑料块浸入水中的体积为：V_排=S_物h_浸=10cm×10cm×5cm=500cm³=5×10^-4m³；
塑料块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
塑料块B的重力为：G=mg=ρgV=3×10²kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=3N；
塑料块B受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，
则拉力为：F=G-F_浮=5N-3N=2N；
容器对桌面的压力：F'=G_水+G+G_A=15N+3N+4N=22N；
容器对桌面的压强：p=$\frac{F'}{S}$=$\frac{22N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1100Pa．
故答案为：900；2；1100．

点评 此题考查了固体压强、液体压强的计算和浮力的计算，有一定的难度．