Question

19．晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字样，他上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值．所谓排气量就是发动机气缸的工作容积，是指所有气缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和．一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大．现有一辆小轿车发动机排气量为1.8L，最大功率为74kW，当该发动机以最大功率工作时，曲轴的转速为5200r/min．这台发动机每个工作循环吸入的汽油为2×10^-4kg，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg、密度为0.71×10³kg/m³．请回答：
（1）汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程，带动曲轴转动2周．
（2）这台发动机在最大功率时的效率？
（3）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升？

Answer 1

分析 （1）内燃机的四个冲程有吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程；一个工作循环中，只有做功冲程对外做功，活塞往复运动2次，曲轴转动2周．
（2）已知功率和时间的大小，根据公式W=Pt可求这台发动机在最大功率时1min内做的有用功；在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次，从而计算出消耗汽油的总质量；知道汽油的热值，1min内汽油完全燃烧放出的热量；再利用效率公式求这台发动机在最大功率时的热机效率；
（3）利用速度公式求汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间，进而求出这段时间消耗的汽油，再利用密度公式求汽车每行使100km的耗油体积．

解答 解：（1）汽车发动机的一个工作循环四个冲程，活塞上下往复2次，曲轴转动2周，飞轮转动2周，只有做功冲程对外做功．
（2）这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：
W_有=74×10³W×60s=4.44×10⁶J，
在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次，这台发动机每个工作循环吸入的汽油为2×10^-4kg；
故共吸入汽油的质量是：m=2×10^-4kg×2600=0.52kg；
1min内汽油完全燃烧放出的热量：
W_总=0.52kg×4.6×10⁷J/kg=2.392×10⁷J，
这台发动机在最大功率时的热机效率
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4.44×1{0}^{6}J}{2.392×1{0}^{7}J}$×100%≈19%；
（2）汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{175km/h}$≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量为
m′=0.52kg/min×34.3min=17.836kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{17.836kg}{0.71kg/L}$≈25.12L．
答：（1）四；2；
（2）这台发动机在最大功率时的热机效率为19%；
（3）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为25.12升．

点评 本题考查热机工作时有用能量、总能量、热机效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．