Question

用如图所示的滑轮组将480N的物体以0.3m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N（不计摩擦和绳重）．求：
（1）滑轮组的机械效率．
（2）拉力的功率．
（3）若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力所做的功为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由图知道，承担物重的绳子股数n=3，设重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）求出绳子自由端移动的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=（G+G_动）求出动滑轮重，再利用F=（G+G_动）求提升600N物体的拉力，根据功的公式求此时拉力所做的功．
解答：解：（1）由图知，使用该滑轮组承担物重的绳子股数，n=3
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%
=×100%=×100%
=×100%=80%；
（2）绳子自由端移动的速度：
v′=3v=0.3m/s×3=0.9m/s，
拉力的功率：
P===Fv=200N×0.9m/s=180W；
（3）∵不计摩擦和绳重，
∴F=（G+G_动），
∴G_动=3F-G=3×200N-480N=120N，
当提起G′=600N的物体时拉力：
F′=（G′+G_动），
=（600N+120N）=240N，
这时拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=240N×3×2m=1440J．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力的功率180W；
（3）拉力所做的功为1440J．
点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=（G_轮+G_物）]是本题的关键．