Question

【题目】图甲是某小高层住宅电梯结构的示意图，它主要是由轿厢、滑轮、配重、缆绳及电动机等部件组成，小明家住该小区某栋楼的16楼，他乘电梯从1楼匀速升到16楼用时50s，已知每层楼的高度为3m。小明体重60kg，轿厢质量540kg，动滑轮和细绳的重力以及摩擦力均忽略不计，针对此过程，解答下列问题。

(1)请在图甲中作出小明在电梯中的受力示意图。

(2)绳的拉力F的功率为多少kW？

(3)图乙是该电梯超载自动报警系统工作原理的示意图，在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作，当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作，在控制电路中，已知电源电压为9V，保护电阻R2＝150Ω，电阻式压力传感器R1的阻值随乘客压力（F压）大小变化如图丙所示，电磁铁线圈的阻值R3=100Ω，当电磁铁线圈电流超过0.02A时，电铃就会发出警报声，若乘客人均重为600N，该电梯最多可以乘载多少人？

Answer 1

【答案】(1)(2)5.4kW；(3)15人。

【解析】

(1)小明乘坐电梯匀速上升，则小明处于平衡状态，水平方向不受理，竖直方向受重力和支持力，故作图如下：

(2)右侧动滑轮上有两段绳子，则拉力大小为：

拉力移动距离为：

s=2h=2×15×3m=90m

则拉力做功为：

W=Fs=3000N×90m=2.7×105J

则拉力功率为：

(3)当电流正好为0.02A时，由欧姆定律可求电路总电阻为：

此时压力传感器的阻值为：

R1=R-R2-R3=450Ω-150Ω-100Ω=200Ω

根据图像可知此时最大压力为9000N，则电梯承载人数为：

答：(1)如图：

(2)绳的拉力F的功率为5.4kW；

(3)该电梯最多可以承载15人。