Question

6．小华用如图所示的电路测小灯泡功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，灯泡标有“2.5V  1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡的最小功率是0.162W
• B． 电流表示数的变化范围是0～0.5A
• C． 该电路允许使用的最大功率是4.05W
• D． 滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～20Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，进一步确定滑动变阻器接入电路中电阻的范围，再根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡的最小功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为I_max=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω～20Ω，故D不正确；
该电路的最大功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故C不正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的示数最小，此时电路中的电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+20Ω}$=0.18A，
所以，电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，故B不正确；
灯泡的最小电功率：
P_Lmix=（I_mix）²R_L=（0.18A）²×5Ω=0.162W，故A正确．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流．