Question

如图，甲、乙电路是某个实验小组利用“等效替代”的思想设计的测量电阻R_x阻值的两个电路图（其中R为电阻箱，也是一种变阻器，它优越于滑动变阻器的地方是：每次调节完毕都可以读出连入电路中电阻值的大小）．老师看了他们设计的这两个方案，告诉他们两个方案中有一个可行，另一个不可行，不可行方案在原基础上经过一定的改进后会变得可行．
请你评价甲、乙两个电路的设计方案，要求：
（1）对可行方案简要写出实验步骤．
（2）对不可行方案说明理由，并在其基础上加以改进，使方案可行．（画出改进后的电路图即可，注意要仍满足“等效替代”的设计思想）
甲方案：
乙方案：

Answer 1

解：（1）甲实验方案可行．
实验步骤为：A．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片移到适当位置处．
B．把开关S接a点，读出电流表的示数为I．
C．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数与步骤B中电流表的示数相同．
（2）由等效替代法可知，当开关接1时，读出电压表的示数；然后保持滑动变阻器接入电路的阻值保持不变开关接2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数相同，说明待测电阻R_x和电阻箱R₀的阻值是等效电阻，即可得到待测电阻的大小．

分析：（1）由甲电路图可知，当开关接1时，电路为R_x的简单电路，电流表测电路中的电流，读出此时电流表的示数；开关接2时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，调节电阻箱，使电流表的示数不变，则此时电阻箱的示数即为R_x的阻值，故此方案可行，据此写出实验步骤．由图乙可知，电压表测电源的电压，无法直接或间接测出通过R_x的电流，故此方案不可行．
（2）在乙图的基础上添加一滑动变阻器，电压表测R或R_x两端的电压；由等效替代法可知，当开关接1时，读出电压表的示数；然后保持滑动变阻器接入电路的阻值保持不变开关接2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数相同，说明待测电阻R_x和电阻箱R₀的阻值是等效电阻，即可得到待测电阻的大小．
点评：本题考查了滑动变阻器的作用、转换法和控制变量法，解决本题的关键是理解等效替代法的思想．