Question

一个边长为0.1m，质量为4.45kg的正方体铜块，平放在水平桌面上．求：
（1）该铜块对水平桌面的压强；
（2）把铜块浸没于水中，铜块受到的浮力；
（3）请用两种方法计算并说明铜块是空心的还是实心的．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知铜块的边长，可求铜块的体积，铜块对桌面的压力等于铜块的重力；根据公式P=可求该铜块对水平桌面的压强；
（2）铜块浸没水中，排开水的体积等于铜块的体积，根据阿基米德原理可求铜块受到的浮力；
（3）假设铜块是实心的，根据密度公式求出铜块的密度与铜的密度进行比较，即可得出结论；
也可根据公式m=ρV求出铜块的质量；再与铜块现在的质量相比较，即可得出结论．
解答：解：（1）铜块的重力等于铜块对桌面的压力，F=G=mg=4.45kg×10N/kg=44.5N；
铜块底面积S=（0.1m）²=10^-2m²；
该铜块对水平桌面的压强p===4.45×10³Pa．
答：该铜块对水平桌面的压强为4.45×10³Pa．
（2）铜块体积为V=10^-3m³；
∵铜块浸没于水中
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
答：铜块受到的浮力为10N．
（3）方法一：假设铜块是实心的，则铜块的密度ρ===4.45×10³kg/m³；
因为ρ＜ρ_铜，所以铜块是空心的；
方法二：假设铜块是实心的，则铜块的质量
m=ρV=8.9×10³kg/m³×10^-3m³=8.9kg
因为m＞m_铜，所以铜块是空心的．
点评：本题考查压力、压强、浮力、密度、重力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是对物体是空心或实心的判断；在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；解题过程中要注意单位的换算．