一个边长为0.1m,质量为4.45kg的正方体铜块,平放在水平桌面上.求:
(1)该铜块对水平桌面的压强;
(2)把铜块浸没于水中,铜块受到的浮力;
(3)请用两种方法计算并说明铜块是空心的还是实心的.(ρ铜=8.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
【答案】
分析:(1)已知铜块的边长,可求铜块的体积,铜块对桌面的压力等于铜块的重力;根据公式P=
可求该铜块对水平桌面的压强;
(2)铜块浸没水中,排开水的体积等于铜块的体积,根据阿基米德原理可求铜块受到的浮力;
(3)假设铜块是实心的,根据密度公式求出铜块的密度与铜的密度进行比较,即可得出结论;
也可根据公式m=ρV求出铜块的质量;再与铜块现在的质量相比较,即可得出结论.
解答:解:(1)铜块的重力等于铜块对桌面的压力,F=G=mg=4.45kg×10N/kg=44.5N;
铜块底面积S=(0.1m)
2=10
-2m
2;
该铜块对水平桌面的压强p=
=
=4.45×10
3Pa.
答:该铜块对水平桌面的压强为4.45×10
3Pa.
(2)铜块体积为V=10
-3m
3;
∵铜块浸没于水中
∴F
浮=ρ
水gV
排=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×10
-3m
3=10N;
答:铜块受到的浮力为10N.
(3)方法一:假设铜块是实心的,则铜块的密度ρ=
=
=4.45×10
3kg/m
3;
因为ρ<ρ
铜,所以铜块是空心的;
方法二:假设铜块是实心的,则铜块的质量
m=ρV=8.9×10
3kg/m
3×10
-3m
3=8.9kg
因为m>m
铜,所以铜块是空心的.
点评:本题考查压力、压强、浮力、密度、重力等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;难点是对物体是空心或实心的判断;在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力;解题过程中要注意单位的换算.