Question

20．如图1所示的电路中，R₁为5Ω的定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，滑片P从a端一段到b端．电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑片向左移，电压表示数变大，电流表示数变大
• B． 电源电压是6V
• C． R₂的最大阻值为5Ω
• D． 此电路中R₁的最小功率为0.2W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路电压特点可知电压表示数的变化；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、R₁的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₁的最小功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片向左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，R₁两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I₁=0.6A，
则电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故C错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，故B错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、R₁的功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω+10Ω}$=0.2A，
R₁的最小功率：
P₁=I²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．