Question

18．如图是明明测量并绘制的a、b两种物质的质量与体积的关系图象．分别用a、b两种物质制成两个正方体甲和乙，下列说法正确的是（　　）

• A． 将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
• B． 将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
• C． 将物体甲放入水中，一定漂浮在水面
• D． 将物体乙放入水中，一定沉入水底

Answer 1

分析 由图象中数据可求得两物体的密度大小，比较物体密度与水的密度可知两物体在水中的状态；将两物体捆在一起时根据物体的浮沉条件判断两物体的状态．

解答 解：
（1）甲的密度为ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$2=2g/cm³＞水的密度，所以甲放入水中会沉下去，故C错误；
（2）乙的密度为ρ乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³＜水的密度，所以乙放入水中，会浮在水面，故D错误；
（3）相同V的甲乙假设体积都为2cm³，m_甲=4g，m_乙=1g，ρ_总=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$=$\frac{5g}{4c{m}^{3}}$=1.25g/cm³＞水的密度，所以C会沉下去，故A错误；
（4）相同m的甲乙假设质量都为2g，v_甲=1cm³，v_乙=4cm³，ρ_总′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{4g}{5c{m}^{3}}$=0.8g/cm³＜水的密度，所以D会浮在水面，故B正确．
故选：B

点评 本题利用图象法求得物体的密度，根据密度公式及物体的浮沉条件进行分析求解；图象法是物理学中常用方法，在学习中应注意如何读出图象中告诉的有用信息并能加以利用．