Question

（2008?贵港）一块砖先后平放、侧放、立放在水平地面上，对水平地面的压强分别为1×10³ Pa、2×10³ Pa和5×10³ Pa，若这块砖的密度为2×10³ kg/m³，g取10N/kg，则这块砖的体积为（　　）

A．1.25×10^-2 m³

B．1.25×10^-3 m³

C．0.5×10^-2 m³

D．0.5×10^-3 m³

Answer 1

分析：首先设砖的长、宽、高分别为a、b、h，从而可以计算出砖的体积；
知道砖的密度和g，可利用公式G=mg=ρVg计算砖的重力，在水平桌面上时压力等于重力，又知道水平桌面受到的压强，从而可利用公式F=PS分别计算出砖的长、宽、高，然后可知砖的体积．

解答：解：
设砖的长、宽、高分别为a、b、h，
则砖的体积为：V=abh，
∵ρ_砖=2×10³kg/m³，g=10N/kg，
∴砖的重力为：
G=mg=ρ_砖Vg=2×10³kg/m³×abh×10N/kg=2×10⁴abhN，
砖对水平桌面的压力F=G，而砖平放、侧放、立放在水平桌面上时砖对水平桌面的压力不变，
∵F=P_平S_平=P_平ab=1×10³Pa×ab=2×10⁴abhN，
∴高h=0.05m，
∵F=P_侧S_侧=P_侧ah=2×10³Pa×ah=2×10⁴abhN，
∴宽b=0.1m，
∵F=P_立S_立=P_立bh=5×10³Pa×bh=2×10⁴abhN，
∴长a=0.25m，
则砖的体积为：V=abh=0.25m×0.1m×0.05m=0.00125m³=1.25×10^-3 m³．
故选B．

点评：本题考查了压强和压力的计算，需要注意的是，砖先后平放、侧放、立放在水平桌面上，砖对水平桌面的压力不变，而受力面积发生了变化，以及受力面积的判断．