Question

（1）如图所示，R₁=5Ω、R₂=10Ω的两个电阻并联在电路中，闭合开关，电流表的示数为1.2A，求电路中的总电流；
（2）根据串联电路的特点推导出串联电路的总电阻．

Answer 1

解：（1）支路R₁两端的电压U=IR₁=1.2A×5Ω=6V；
电阻R₂与电阻R₁并联，所以它们两端的电压相等，故通过R₂的电流I===0.6A；
由并联电路中的电流规律可知，电路中的电流I=I₁+I₂=1.2A+0.6A=1.8A；
（2）假设电路中串联着n个电阻R₁、R₂、…、R_n，电源电压为U，依据串联电路的电流处处相等可知，通过它们的电流相等，均为I；
由欧姆定律可知：U₁=IR₁，U₂=IR₂，…，U_n=IR_n，U=IR；
由U=U₁+U₂+…+U_n，可得IR=IR₁+IR₂ +…+IR_n；
故R=R₁+R₂ +…+R_n；
所以串联电路的总电阻等于各串联电阻之和．
分析：解决此题要掌握：
在并联电路中，各支路电压是相等的，通过各支路的电流之和等于干路电流；
在串联电路中，通过各用电器的电流是相等的；
知道欧姆定律公式I=及其变形公式U=IR，并会灵活运用这些公式．
点评：此题考查了串并联电路的电流规律和电压规律，要结合欧姆定律进行求解分析．