Question

甲、乙两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探究．
（1）甲小组选取的定值电阻为15Ω，电阻箱阻值如图乙所示，此时电压表的示数为3.5V，则该小组电源的电压为

5

V；
（2）乙小组选用其它规格的电源和定值电阻进行实验，他们通过调节电阻箱，得到几组电阻箱的阻值和对应的电压值，并作出U-R图象（如图丙）．由图象可知，电阻箱阻值为20Ω时，电压表的示数为

3

V，该组所选用定值电阻的阻值为

20

Ω．

Answer 1

分析：（1）①用“△”所对的数字乘以下面的倍数，然后把他们相加，就得出连入电路的电阻值；
②已知两电阻的阻值和U_电阻箱，根据串联电路的分压的关系可求U_定，从而得出电源电压（U=U_定+U_电阻箱）；
（2）当电阻箱阻值为20Ω、40Ω时，由U-R图象可找到电压表的示数U₂′=3V，U₂″=4V，然后分别算出电路前后两次中的电流，并建立两个电源电压的表达式．因为电源电压不变，所以我们可以将这两个表达式联系起来，从而最终求解出定值电阻的阻值．

解答：解：（1）电阻箱的示数：0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+5×1Ω=35Ω；
电路中的电流：I=

U电阻箱

R电阻箱

=

3.5V

35Ω

=0.1A，
定值电阻两端的电压：U_定=IR_定=0.1A×15Ω=1.5V，
电源电压：U=U_定+U_电阻箱=1.5V+3.5V=5V；
（2）由图象可知，当电阻箱的阻值为20Ω时，对应的电压为3V，
则此时电路中的电流为I′=

3V

20Ω

=0.15A，定值电阻两端的电压为U_定′=0.15A×R_定′，电源电压U=0.15A×R_定′+3V---①
由图象可知，当电阻箱的阻值为40Ω时，对应的电压为4V，
则此时电路中的电流为I″=

4V

40Ω

=0.1A，定值电阻两端的电压为U_定″=0.1A×R_定′，电源电压U=0.1A×R_定′+4V---②
由①②可得：R_定′=20Ω．
故答案为：（1）5；（2）3；20．

点评：本题综合考查了学生对于基础知识的掌握，分析电路图和图象的能力，应用串联电路电流规律、电压规律以及欧姆定律分析问题解决问题的能力，是一道好题．