Question

7．图中R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，则以下说法中正确的是（　　）

• A． R₂不变时，V₁读数与A读数之比等于R₂
• B． R₂不变时，V₂读数与A读数之比等于R₁
• C． R₂改变一定量时，V₂读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R₂
• D． R₂改变一定量时，V₁读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R₁

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）R₂接入电路的阻值不变时，根据欧姆定律可知电压表V₁读数与电流表读数之比和电压表V₂读数与电流表读数之比；
（2）根据串联电路的电压特点可知两电压表变化量之间的关系，进一步根据欧姆定律得出两电压表读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑动变阻器R₂的阻值不变时，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}_{V1}}{I}$，R₂=$\frac{{U}_{V2}}{I}$，故AB错误；
（2）设滑片没移动时，电路中的电流为I₁，电压表的示数分别为U_V1、U_V2，
滑片移动后电路中的电流为I₂，电压表的示数分别为U_V1′、U_V2′，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U_V1=I₁R₁，U_V1′=I₂R₁，
则|△U_V1|=|U_V1′-U_V1|=|I₂R₁-I₁R₁|=|I₂-I₁|R₁=|△I|R₁，
即|$\frac{△{U}_{V1}}{△I}$|=R₁，
所以，滑动变阻器R₂的阻值变化时，V₁示数的变化量与A示数的变化量的绝对值之比等于R₁，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U_V2=U-U_V1，U_V2′=U-U_V1′，
则|△U_V2|=|U_V2′-U_V2|=|（U-U_V1′）-（U-U_V1）|=|U_V1-U_V1′|=|U_V1′-U_V1|=|△I|R₁，
即|$\frac{△{U}_{V2}}{△I}$|=R₁，
所以，滑动变阻器R₂的阻值变化时，V₂示数的变化量与A示数的变化量的绝对值之比等于R₁，故C不正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道对于定值电阻来说两端电压表的变化量和通过电流的变化量之比等于电阻的阻值．