Question

如图所示，电源电压一定，灯泡的额定功率为24W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当滑片P置于变阻器中点时，电压表的示数为9V，此时灯泡正常发光；当滑片P置于变阻器右端时，电压表示数为15V，则灯丝电阻R_L=           Ω。

Answer 1

54

：①、当P在中点和右端时的电路组成（都是串联），电压表测量的是滑动变阻器两端的电压．设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，灯泡的电阻为RL．
②、当滑片P置于变阻器中点时，∵滑动变阻器两端的电压为UR=9V，
∴灯泡两端的电压为：UL=U-UR=U-9V，
而灯泡的额定功率为P=24W，
∴灯泡电阻为：RL="UL2" P ="(U-9V)2" 24W ①．
③、当滑片P置于变阻器中点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R 2 ，
此时电路中的电流为：I="UR" R 2  ="2UR" R ，
∴灯泡电阻为：RL="UL" I ="U-9V" 2UR R  =(U-9V)×R 2×9V ②．
④、当滑片P置于变阻器右端时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R，
此时电路中的电流为：I′="UR" R ，
而此时滑动变阻器两端的电压为UR=15V，
∴灯泡电阻为：RL=UL′ I′ ="U-15V" UR R  =(U-15V)×R 15V ③．
⑤、②式=③式，即：(U-9V)×R 2×9V =(U-15V)×R 15V ，
解得：U=45V，
代入①得：
而RL="UL2" P ="(U-9V)2" 24W ="(45V-9V)2" 24W =54Ω．
故答案为：54．