Question

11．运用知识解决问题：
（1）汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，这是利用在压力一定时，增大接触面的粗糙程度的方法来增大（“增大”或“减小”）摩擦．
（2）请画出图1中漂浮在水面上的小球所受力的示意图．
（3）如图2所示的轻质杠杆AB，OA=20cm、OB=40cm，物体M体积为8×10^-3m³，小明在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，此时物体M受到水平面的支持力是40N，则物体M的密度为3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．
（2）漂浮的小球在水中受重力与浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，并且二力是一对平衡力．
（3）根据杠杆平衡条件和力的合成求出物体的重力，然后利用重力公式求出质量，再利用密度公式计算密度．

解答 解：（1）汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，这是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．
（2）漂浮的小球在水中受重力与浮力的作用，过球心分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条带箭头的线段，用符号G和F_浮表示，因为这两个力是一对平衡力，所以作图时两条线段长度．如图所示：

（3）设杠杆对物体M的拉力为T，
由杠杆平衡条件得：T×OA=F×OB，即：T×20cm=100N×40cm，
解得：T=200N，
物体的重力G=F_M+T=40N+200N=240N，
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{240N}{10N/kg}$=24kg，
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{24kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
故答案为：
（1）在压力一定时，增大接触面的粗糙程度；增大；
（2）见解答图；
（3）3×10³．

点评 此题考查增大摩擦的方法、力的示意图的画法、杠杆平衡条件的应用，涉及到重力和密度的计算，是一道综合性较强的题目，属于中档题．