Question

甲、乙两容器分别装有密度为_甲、_乙的液体。今有A、B两个实心小球，质量分别为m_A、m_B，体积分别为V_A、V_B，密度分别为_A、_B。已知它们的密度关系为_甲>_A>_B>_乙，则
A．若V_A=V_B，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B．若V_A=V_B，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为_A：_B
C．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等
D．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为_B：_乙

Answer 1

D

A、当V_甲=V_乙时，将两球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，两球都将下沉，F_浮=G_排，F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ₁V_乙g=1：1，故A错；
B、当V_甲=V_乙时，将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ_甲：ρ_乙，故B错；
C、将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=1：1，故C错；
D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，∵m_甲=m_乙，∴ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，∴V_甲=， F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁g：ρ_乙V_乙g=ρ₁：ρ_甲，故D正确．故选D．