Question

13．中国汽车业发展迅速，成为拉动中国经济的主力．小满家购买某型号四轮汽车的质量为1.6×10³kg，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．当它以54km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为600N，每行驶100km消耗汽油量为7.5L．完全燃烧1L汽油释放的能量为4×10⁷J，g=10N/kg，求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车以54km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（3）汽车以54km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率．

Answer 1

分析 （1）汽车在平直的公路上，所以汽车对地面的压力等于汽车的重力（G=mg），求出受力面积（4个轮子），再利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求汽车静止时对地面的压强；
（2）汽车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，知道行驶速度，利用P=Fv求牵引力做功功率；
（3）已知汽油的热值q=4×10⁷J/L和消耗的汽油的体积V，可利用Q=qV求得汽油完全燃烧放出的热量．利用公式W=Fs求出汽车做的功，再利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求汽车的效率．

解答 解：
（1）汽车静止时对地面压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
受力面积S=4×20cm²=80cm²=0.008m²，
汽车静止时对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.008{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
（2）汽车匀速行驶速度v=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，
汽车受到的牵引力F=f=600N，
牵引力的功率：
P=Fv=600N×15m/s=9000W=9kW．
（3）若汽车行驶100km，汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=qV=4×10⁷J/L×7.5L=3×10⁸J，
汽车行驶100km，牵引力做的功：
W=Fs=600N×100×10³m=6×10⁷J，
汽车的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{8}J}$×100%=20%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2×10⁶Pa．
（2）汽车以54km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为9kW．
（3）汽车以54km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率为20%．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用．