Question

（2011?聊城）在如图所示的电路中，闭合开关S，电压表V的示数恒为6V，电流表的示数为0.5A，电压表V2的示数为4V．当把滑动变阻器的滑片移至最右端时，电流表的示数为0.3A．求：
（1）R₁的阻值．
（2）滑动变阻器的最大阻值．
（3）电路消耗的最小总功率．
（4）当滑动变阻器的滑片移至最左端时，R₁在5min内消耗的电能．

Answer 1

分析：由电路图可知电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表V测电源的电压，V₂测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出R₁的阻值；当滑片移至最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由P=

U2

R

可知此时电路消耗的总功率最小，先根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出其最大值；利用P=UI求出电路消耗的最小总功率；当滑片移至最左端时，电路为R₁的简单电路，根据W=

U2

R

t求出R₁在5min内消耗的电能．

解答：解：（1）R₁两端的电压为U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁=

U1

I

=

2V

0.5A

=4Ω；
（2）∵R₁、R₂串联，
∴电路中的总电阻为R=

U

I′

=

6V

0.3A

=20Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值为R₂=R-R₁=20Ω-4Ω=16Ω；
（3）电路中电阻最大时，总功率最小为P=UI′=6V×0.3A=1.8W；
（4）当滑片移至最左端时，电路为R₁的简单电路，
5min内消耗的电能为W=

U2

R1

t=

(6V)2

4Ω

×300s=2700J．
答：（1）R₁的阻值为4Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；
（3）电路消耗的最小总功率为1.8W；
（4）R₁在5min内消耗的电能为2700J．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用；难点是电压表和电流表、滑动变阻器的正确使用．