[题目]如图所示.圆柱形木块甲与容器乙放置于水平地面上.已知木块甲足够高.其密度ρ甲=0.6×103kg/m3.底面积 S 甲=1×10-2m2.容器乙高 h 乙=0.3m.底面积 S乙=2×10-2m2. 容器内盛有 0.2m 深的水.现将木块甲沿水平方向切去高度Δh.并将切去部分竖直放入容器乙内.当Δh=0.1m 时.水对容器底部的压强为 Pa,当容器� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，圆柱形木块甲与容器乙放置于水平地面上，已知木块甲足够高，其密度ρ甲=0.6×103kg/m3，底面积 S 甲=1×10-2m2，容器乙高 h 乙=0.3m，底面积 S乙=2×10-2m2，容器内盛有 0.2m 深的水。现将木块甲沿水平方向切去高度Δh，并将切去部分竖直放入容器乙内，当Δh=0.1m 时，水对容器底部的压强为________ Pa；当容器对桌面的压强增加量Δp 容与水对容器底部的压强增加量Δp 水相等时Δh 的最大值为______m。

【答案】2030 0.33

【解析】

[1]因为ρ甲ρ水，则Δh的木块竖直放在容器乙内静止后木块处于漂浮状态，容器乙高 h 乙=0.3m，容器内盛有 0.2m 深的水，当Δh1=0.1m 时，木块漂浮，水不会溢出，由于容器乙是薄壁圆柱形容器，则此时水对容器底部的压强增加量

Δp水====30Pa

放木块前，水对容器底的压强

p水=ρ水gh=1.0×103kg/m310N/kg0.2m=2000 Pa

放木块后，水对容器底的压强

p=p水Δp水=2000 Pa30Pa=2030Pa

水对容器底部的压强为2030Pa。

[2]水未溢出时，容器对地面的压强增加量

Δp地===

所以只要水未溢出，水对容器底部的压强增加量为Δp水与容器对地面的压强增加量为Δp地是始终相等的。厚为Δh的木块漂浮时，则F浮=G；即

ρ水gV排=ρ甲gS甲Δh

所以

V排==0.6S甲Δh

水未溢出时，则V甲=V水V排，即

S乙h乙= S乙h水0.6S甲Δh

Δh=（h乙h水）=（0.3m0.2m）=m0.33m

所以，Δh的最大值是0.33m。

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