Question

11．小明用阿基米德原理测某物体密度的操作过程如图所示，他用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水标中，此时弹簧测力计示数为F=0.3N，接着再分别用弹簧测力计测出小桶与排开水的总重为G₁=0.5N和空小桶的重为G₂=0.2N．
求：（1）物体浸没水中所受的浮力．
（2）物体的重力．
（3）物体的密度．

Answer 1

分析 （1）知道小桶与排开水的总重减去空小桶的重即为排开水的重，根据阿基米德原理求出物块浸没时受到的浮力；
（2）知道物块浸没时弹簧测力计的示数和受到的浮力，根据称重法求出物体的重力；
（3）根据阿基米德原理求出排开水的体积即为物块的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg求出物块的密度．

解答 解：（1）物块排开水的重：
G_排=G₁-G₂=0.5N-0.2N=0.3N，
由阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力：
F_浮=G_排=0.3N；
（2）由F_浮=G-F′可得，物体的重力：
G=F_浮+F′=0.3N+0.3N=0.6N；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，物块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
由G=mg可得，物块的质量：m=$\frac{G}{g}$，
则物块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{0.6N}{0.3N}$×1.0×10³kg/m³=2×10³kg/m³．
答：（1）物体浸没水中所受的浮力为0.3N；
（2）物体的重力为0.6N；
（3）物体的密度为2×10³kg/m³．

点评 本题考查了阿基米德原理和称重法求出浮力、密度公式、重力公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．