Question

9．有一个微型电动机，铭牌上标有“12V 6W”字样，电动机线圈电阻为4Ω．同学想让这个电动机正常工作，但手边只有一个电压恒为18V的电源，于是他找来一个阻值合适的电阻R与之串联接入电路（如图示），使小电动机恰好正常工作．则：
（1）所串联的电阻R的阻值为12欧姆．
（2）小电动机正常工作时电阻R消耗的电功率为3瓦特．
（3）小电动机正常工作时的效率为83.3%．

Answer 1

分析 （1）电动机正常工作时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出串联电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出串联电阻的阻值；
（2）知道电阻R两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出小电动机正常工作时电阻R消耗的电功率；
（3）根据P=I²R求出电动机线圈电阻的热功率，电动机消耗的电功率减去电动机线圈电阻的热功率即为电动机输出的机械功率，机械功率与电动机消耗的电功率之比即为小电动机正常工作时的效率．

解答 解：（1）电动机正常工作时的电压U_M=12V，功率P_M=6W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻两端的电压：
U_R=U-U_M=18V-12V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，串联电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）小电动机正常工作时电阻R消耗的电功率：
P_R=U_RI=6V×0.5A=3W；
（3）电动机线圈电阻的热功率：
P_热=I²R_线圈=（0.5A）²×4Ω=1W，
电动机输出的机械功率：
P_机械=P_M-P_热=6W-1W=5W，
小电动机正常工作时的效率：
η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{5W}{6W}$×100%≈83.3%．
故答案为：（1）12；（2）3；（3）83.3%．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、效率公式的灵活应用，要注意电动机是非纯电阻用电器，欧姆定律不成立．