Question

10．如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R的规格为“20Ω  1A”，灯泡L标有“2.5V  1.25W”字样．若闭合开关，两点表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡的最小功率是0.45W
• B． 该电路的最大功率是2.7W
• C． 电流表示数的变化范围是0.3A～0.5A
• D． 滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数为3V时灯泡两端的电压，确定灯泡是否可以正常发光；根据串联电路的电流特点可知电路中的最大电流为灯泡额的电流和滑动变阻器允许通过最大电流中较小的一个，根据P=UI求出电路中的最大电功率，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电路中电流变化的范围，利用P=I²R求出灯泡的最小功率，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围．

解答 解：
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流，
（1）灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，
当电压表的示数为3V时，
因串联电路总电压等于各分电压之和，所以此时电压表的示数：
U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V＜3V，没有超出电压表的量程，
所以，灯泡两端的电压可以达到2.5V，
串联电路中各处的电流相等，根据P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I_max=0.5A，
电路的最大电功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故B正确；
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小值为：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：
I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以，电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故C正确；
灯泡的最小功率：
P_L′=（I_min）²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故A正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故D不正确．
故选AC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．