Question

15．小军买了一大桶可乐，标有“1.25L”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐的密度，于是他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为0.25kg，将其盛满水测得总质量是0.75kg，然后把水倒干净，盛满可乐测得总质量为0.78kg．求：
（1）这个玻璃瓶的容积；
（2）这种可乐的密度；
（3）大桶可乐中可乐的质量．

Answer 1

分析 （1）根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积，
（2）瓶子的容积也是某液体的体积；由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量，然后利用密度公式计算液体的密度．
（3）大桶可乐中可乐的密度已经求得，然后根据密度公式变形可求得大桶可乐中可乐的质量．

解答 解：已知：m₁=0.25kg，m₂=0.75kg，m₃=0.78kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，V_大=1.25L，
（1）m_水=m₂-m₁=0.75kg-0.25kg=0.5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
因为瓶中装满水，所以这个玻璃瓶的容积为V_容=V_水=5×10^-4m³；
（2）可乐的质量m_可乐=m₃-m₁=0.78kg-0.25kg=0.53kg，
V_可乐=V_容=V_水=5×10^-4m³，
这种可乐的密度ρ_可乐=$\frac{{m}_{可乐}}{{V}_{可乐}}$=$\frac{0.53kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.06×10³kg/m³；
（3）大桶可乐的体积V_大=1.25L=1.25dm³=1.25×10^-3m³，
大桶可乐中可乐的密度等于玻璃瓶中可乐的密度，即ρ_可乐=1.06×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，大桶可乐中可乐的质量
m_大=ρ_可乐V_大=1.06×10³kg/m³×1.25×10^-3m³=1.325kg．
答：（1）这个玻璃瓶的容积为5×10^-4m³；
（2）这种可乐的密度为1.06×10³kg/m³；
（3）大桶可乐中可乐的质量为1.325kg．

点评 本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积．