Question

10．如图所示电路中，电源电压为6V且保持不变，定值电阻R₁=6Ω，定值电阻R₂=4Ω．求：
（1）当只闭合S₁时，通过R₁的电流；
（2）当只闭合S₂时，R₂两端的电压；
（3）从只闭合S₂和S₃的状态到只闭合S₁和S₃的状态，电路中总  功率的变化．

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）当只闭合S₂时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₂两端的电压；
（3）只闭合S₂和S₃时电路为R₂的简单电路，只闭合S₁和S₃时R₁与R₂并联，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知R₂的电功率不变，从只闭合S₂和S₃的状态到只闭合S₁和S₃的状态电路中总功率的变化量即为R₁的电功率，根据并联电路的电压特点和P=UI求出其大小．

解答 解：（1）当只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，则通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
（2）当只闭合S₂时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+4Ω}$=0.6A，
则R₂两端的电压：
U₂=I₂R₂=0.6A×4Ω=2.4V；
（3）只闭合S₂和S₃时，电路为R₂的简单电路；只闭合S₁和S₃时，R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，R₂的电功率不变，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，从只闭合S₂和S₃的状态到只闭合S₁和S₃的状态，电路中总功率的变化量：
△P=P₁=UI₁=6V×1A=6W．
答：（1）当只闭合S₁时，通过R₁的电流为1A；
（2）当只闭合S₂时，R₂两端的电压为2.4V；
（3）从只闭合S₂和S₃的状态到只闭合S₁和S₃的状态，电路中总功率的变化了6W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．