Question

1．如图所示，建筑工人用滑轮组把重920N的钢材匀速运送到离地5m高的工作台上，所用拉力为500N，绳重和摩擦不计
（1）动滑轮有多重？
（2）滑轮组的机械效率？
（3）如果工人的体重为650N，串绕滑轮组的绳子能承受的最大拉力为1000N，该工人使用此滑轮组时的最大机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，绳重和摩擦不计时，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）工人对绳子的最大拉力等于自身的重力，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出提升物体的最大重力，再根据η=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的最大机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
绳重和摩擦不计时，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×500N-920N=80N；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{920N}{2×500N}$×100%=92%；
（3）工人对绳子的最大拉力：
F_大=G_人=650N，
提升物体的最大重力：
G_大=nF_大-G_动=2×650N-80N=1220N，
滑轮组的最大机械效率：
η=$\frac{{G}_{大}}{n{F}_{大}}$×100%=$\frac{1220N}{2×650N}$×100%≈93.8%．
答：（1）动滑轮的重为80N；
（2）滑轮组的机械效率为92%；
（3）工人使用此滑轮组时的最大机械效率是93.8%．

点评 本题考查了滑轮组拉力公式和机械效率公式的应用，要注意工人对绳子的最大拉力等于自身的重力．