Question

（2010?德阳）将标有“5V 5W”的小灯泡和“20Ω 2A”的滑动变阻器串联在电路中，当滑片P移到中点时，变阻器消耗的电功率为1.6W，则电路的总功率为

2.4

W；滑动变阻器允许连入电路的最小阻值是

1

Ω．（电源电压、灯泡的电阻不变）

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）根据题意求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据P=I²R求出电路中的电流，利用电阻的串联和P=I²R求出电路消耗的总功率；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，利用灯泡的额定电流和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出电路中的最小总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器允许连入电路的最小阻值．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴灯泡正常发光时的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

5W

5V

=1A，
∵I=

U

R

，
∴灯泡电阻：
R_L=

UL额

IL

=

5V

1A

=5Ω；
（2）滑片位于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑=

R滑max

2

=

20Ω

2

=10Ω，
∵变阻器消耗的功率为1.6W，且P=I²R，
∴此时电路电流：
I=

P滑 R滑

=

1.6W 10Ω

=0.4A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路总功率：
P=I²（R_L+R_滑）=（0.4A）²×（5Ω+10Ω）=2.4W；
（3）电源的电压：
U=I（R_L+R_滑）=0.4A×（5Ω+10Ω）=6V，
∵灯泡正常发光时的电流是1A，滑动变阻器允许通过的最大电流是2A，
∴电路允许的最大电流是1A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的最小总电阻：
R_最小=

U

Imax

=

6V

1A

=6Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_滑min=R_最小-R_L=6Ω-5Ω=1Ω．
故答案为：2.4；1．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡正常发光时的电流和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流．