Question

小明家利用天然气灶烧水，把质量为1kg的20℃的水烧开（在标准大气压下）．【水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（1）通过观察天燃气表得知消耗了0.01m³的天然气，如果天然气的密度为0.7kg/m³，烧水时消耗天然气多少千克？
（2）在此过程中水需要吸收多少热量？
（3）用额定功率是800W的电热壶在220V额定电压下，烧开同样质量的水，若电能转化为内能的效率是84%，则通电时间是多少？

Answer 1

解：（1）烧水时消耗天然气的质量：
m=ρV=0.7kg/m³×0.01m³=0.007kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（3）由题知，Q_吸=W_电×84%，电流做功：
W_电===4×10⁵J
通电时间：
t===500s．
答：（1）需要消耗的煤气质量是0.007kg
（2）水吸收的热量是3.36×10⁵J
（3）通电时间是500s．
分析：（1）知道天然气的体积，利用密度公式求天然气的质量；
（2）知道水的质量、初温和末温、水的比热容，利用热量公式Q_吸=cm△t进行计算；
（3）根据Q_吸=W_电×84%求消耗的电能，再运用电功率公式P=求通电时间．
点评：这是一道学科内的综合题目，考查了密度公式、热量公式、电功率公式和效率公式利用，要求准确书写公式，代入数据时需要注意单位统一．