Question

如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等．现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强．若甲、乙剩余部分的体积分别为V_甲、V_乙，则

1. A.
   V_甲可能等于V_乙
2. B.
   V_甲一定大于V_乙
3. C.
   V_甲可能小于V_乙
4. D.
   V_甲一定小于V_乙

Answer 1

B
分析：先根据规则物体压强变形公式p=ρgh和p=得出甲乙密度的关系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度关系，最后根据v=sh得出体积关系．
解答：因为甲为规则固体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙对容器底的压强：p_乙=ρ_乙gh_乙，
因为甲、乙质量相等，所以甲对地面的压力和乙对容器底的压力等于重力，并且相等，而S_甲＞S_乙，由p=可得，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强；
∵h_甲＞h_乙
∴ρ_甲＜ρ_乙，
当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强时，由p=ρgh可得，h_甲＞h_乙，由于v=sh，所以V_甲一定大于V_乙．
故选B．
点评：本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，根据已知条件推导出两物体ρ的大小关系是本题的关键．