Question

电子体重秤的原理如图所示，R₀为定值电阻，R是电阻值随所受压 力大小发生变化的可变电阻，更换电压表（量程为3V）的表盘后可直接显示人体质量大小。已知R的电阻与所受压力F变化的关系如图象所示。设踏板的质量忽略不计，电源电压保持9V不变，g=10 N/kg
（1）空载时，电压表的示数为1V，求R₀的电阻值
（2）该体重秤的量程是多大？
（3）如果保持体重秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使体重秤的量程增大到110 kg计算说明：应使用多大的电阻？如何连接？
（4）改装后的体重秤电路总功率变化范围是多大？

Answer 1

解：
（1）体重秤空载时受到的压力为0，由题中图象可知，此时电阻R=240Ω，电阻R₀两端的电压U₁=1 V。则R两端的电压U₂=U-U₁=9 V-1V =8V 此时电路中的电流
（2）当U₁'=3V时，I'==0.1A，
此时电阻R'=
由题中图像可知此时R'受到的压力为900N，体重秤的量程为90kg；
（3）F=G=mg=110kg×10N/kg=1100N；
当压力为1100N时，由题中图像可知电阻R为20Ω，R两端的电压为U''=I'R''=0.1A×20Ω=2V.应串联一个电阻，其阻值为R'''=；
（4）P_最小=UI''=9V×A=0.26W，
P_最大=UI'=9V×0.1A=0.9W，
功率变化范围是0.26～0.9W。