Question

10．物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含沙量，取了10dm³的洪水，称其质量为10.18kg，试计算此洪水的含沙量（每立方米洪水含中沙的质量）．（沙的密度为2.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道“洪水的质量等于水的质量和沙的质量之和”是解答本题的关键，再根据m=ρV分别写出水的质量和沙的质量的表达式，把数据代入即可求出．

解答 解：设10dm³的洪水中沙的体积为V_沙，则这些洪水中水的体积为0.01m³-V_沙，
由ρ=$\frac{m}{V}$得洪水的质量：
m=m_水+m_沙=ρ_水V_水+ρ_沙V_沙，
代入数据得：10.18kg=1.0×10³kg/m³×（0.01m³-V_沙）+2.5×10³kg/m³×V_沙
解得：V_沙=0.12×10^-3m³，
V_沙是10dm³的洪水中沙的体积，则1m³洪水中含沙的体积是0.12×10^-1m³，
1m³洪水中含沙的质量：
m_沙′=ρ_沙V_沙′=2.5×10³kg/m³×0.12×10^-1m³=30kg，
即：洪水的含沙量是30kg/m³．
答：洪水的含沙量是30kg/m³．

点评 本题是一道关于密度的计算题，是一道难题，要求学生熟练掌握密度的计算公式．