Question

今年3月28日，山西省王家岭煤矿发生严重的透水事故，153名矿工被困井下，营救工作迅速展开，当从井下抽出1.08×10⁵m³的水后，第一批矿工被救出…（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
求：（1）被抽出的水的质量m；
（2）抽出的水受到的重力G；
（3）假设矿井下的水距离井口200m，将这些水抽出至少要做多少功？

Answer 1

分析：（1）根据“抽出1.08×10⁵m³的水”利用密度公式变形m=ρV可求出被抽出的水的质量．
（2）根据G=mg可求出抽出的水受到的重力．
（3）根据（2）求得的水的重力，利用W=Gh可求出将这些水抽出至少要做多少功．

解答：解：
（1）抽出水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1.08×10⁵m³=1.08×10⁸kg，
答：被抽出的水的质量为1.08×10⁸kg．
（2）G=mg=1.08×10⁸kg×10N/kg=1.08×10⁹N．
答：抽出的水受到的重力为1.08×10⁹N．
（3）W=Gh=1.08×10⁹N×200m=2.16×10¹¹J．
答：将这些水抽出至少要做2.16×10¹¹J的功．

点评：此题结合“今年3月28日，山西省王家岭煤矿发生严重的透水事故”考查密度公式的应用、重力的计算、功的计算等知识点，体现了新课改的理念，此类题目是近几年比较流行的题目．