Question

15．如图，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，此时若物体底部距水面0.2米，求：
（1）物体底部受到水的压强p；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F_浮；
（3）该物体的密度ρ．

Answer 1

分析 （1）已知上表面刚好与水面相平，可知下表面距离水面的深度，根据公式p=ρgh可求物块的下表面受到水的压强．
（2）知道物体的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力；
（3）知道物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积；物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据G=mg求出物体的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度．

解答 解：（1）已知物体底部距水面0.2米，即h=0.2m；
则物体底部受到水的压强：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
（2）物体浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，物体浸没时排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以V=V_排=2×10^-4m³；
由G=mg可得，物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
所以，物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）物体底部受到水的压强为2×10³Pa；
（2）物体浸没在水中受到的浮力为2N；
（3）物体的密度为3×10³kg/m³．

点评 本题考查液体压强、称重法和阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．