Question

（2003?广州）现有两个电流表、一个电源、一个已知阻值为R₀的电阻、一个开关和一些导线，要用以上器材测一未知阻值的电阻R_x．要求开关接在干路上．
（1）在下面虚线框内分别画出两种不同方法的电路图．
（2）如果实验中电流表A₁、A₂的读数分别为I₁、I₂，请在横线写上对应的电阻R_x的表达式．
方法一：R_x=

I1R0

I2

；
方法二：R_x=

I2R0

I1-I2

．

Answer 1

分析：测电阻阻值应测出电阻两端电压与通过电阻的电流，然后由欧姆定律可以求出电阻阻值；现在只有电流表而没有电压表，可以利用并联电路特点间接测出待测电阻两端电压，然后利用并联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答：解：（1）让待测电阻与已知阻值的电阻并联，根据并联电路特点可知，两电阻两端电压相等，用电流表测出通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值，实验电路图如图所示；

（2）①如图1所示，∵I=

U

R

，∴电阻两端电压：U_X=U₀=I₁R₀，待测电阻阻值R_X=

UX

I2

=

I1R0

I2

；
②由图2所示可知，∵I=

U

R

，∴电阻两端电压：U_X=U₀=I₂R₀，通过RX的电流：I_X=I₁-I₂，
∵I=

U

R

，∴待测电阻阻值：R_X=

UX

IX

=

I2R0

I1-I2

．
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）

I1R0

I2

；

I2R0

I1-I2

．

点评：本题考查了测电阻阻值的实验电路设计、求待测电阻阻值；知道实验原理、应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．