Question

17．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果．气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体．孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3mg/cm³，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的．
（1）气凝胶密度仅为3mg/cm³表示的物理意义是体积是1cm³的气凝胶的质量是3mg．
（2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ_钢=7.8×10³kg/m³）制造，耗钢156t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为60kg？

Answer 1

分析 （1）单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度；
（2）已知飞机质量与结构钢的密度，由V=$\frac{m}{ρ}$求出飞机的体积，然后再由m=ρV求出制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量．

解答 解：
（1）3mg/cm³表示的物理意义是：体积是1cm³的气凝胶的质量是3mg；
（2）气凝胶的密度为3mg/cm³=$\frac{3×1{0}^{-6}kg}{1×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$，
飞机的体积V=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{156×1{0}^{3}kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³，
用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量m=ρ_气凝胶V=3kg/m³×20m³=60kg；
故答案为：（1）体积是1cm³的气凝胶的质量是3mg；（2）60．

点评 本题考查密度的物理意义和密度公式的应用，知道用“气凝胶”和钢制造飞机的体积相等，熟练运用密度公式就能解题．