如图，用细线将一个边长为10cm，重为6N的正方体系在底面积为400cm2的圆柱形容器底部，当往容器内倒入适量的水，细线刚好被拉直，细线AB长为14cm（ g=10N/kg ）．求：分析 （1）知道正方体木块的边长可求体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出木块的密度；
（2）细线刚好被拉直时，木块受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理和密度公式、重力公式、体积公式得出等式即可求出木块浸入水中的深度，然后加上细线的长度即为容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部的压强；
（3）当细线的拉力为4N时，木块受到的浮力等于自身重力加上绳子的拉力，根据阿基米德原理求出排开水的体积，然后求出木块浸没的深度，求出容器内水的深度，再求出所加水的体积，根据密度公式求出所加水的质量；
（4）两次排开水的体积只差即为若剪断细线后排开水体积的减少量，根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg以及物体漂条件得出木块露出部分和总体积的比值不变，据此求出将木块露出水面的部分切去剩余木块静止时排开水体积的减少量，两次水体积的减少量即为排开水减少水的总体积，根据体积公式求出水下降的深度，根据p=ρgh求出容器底部所受水的压强减少的大小．
解答 解：（1）正方体木块的体积：
V=L3=（10cm）3=103cm3=10-3m3，
木块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{6N}{10N/kg×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×103kg/m3；
（2）细线刚好被拉直时，木块受到的浮力和自身的重力相等，
由F浮=ρ水gV排可得，木块排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10-4m3，
木块的底面积：
S=L2=（10cm）2=102cm2=10-2m2，
木块浸入水中的深度：
h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.06m，
此时容器内水的深度：
h水=LAB+h=14×10-2m+0.06m=0.2m，
水对容器底部的压强：
p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（3）当细线的拉力为4N时，木块受到的浮力：
F浮′=G+F=6N+4N=10N，
木块排开水的体积：
V排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10-3m3，
木块浸入水中的深度：
h′=$\frac{{V}_{排}′}{S}$=$\frac{1{0}^{-3}{m}^{3}}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.1m，即木块恰好完全浸没，
则所加水的深度：
h水′=0.1m-0.06m=0.04m，
所加水的体积：
V水=（S容-S）h水′=（400×10-4m2-10-2m2）×0.04m=1.2×10-3m3，
所加水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.2×10-3m3=1.2kg；
（4）若剪断细线，待木块静止后，排开水体积的减少量：
△V=V排′-V排=10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得：
ρ水gV排=ρVg，即$\frac{{V}_{排}}{V}$=$\frac{ρ}{{ρ}_{水}}$，
则将木块露出水面的部分切去，剩余木块静止时，木块露出部分和总体积的比值不变，
此时排开水体积的减少量：
△V′=$\frac{ρ}{{ρ}_{水}}$V排=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×6×10-4m3=3.6×10-4m3，
则液体下降的深度：
△h=$\frac{△V+△V′}{{S}_{容}}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}+3.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.019m，
容器底部所受水的压强减少了：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.019m=190Pa．
答：（1）木块的密度是0.6×103kg/m3；
（2）此时，水对容器底部的压强是2000Pa；
（3）这时所加水的质量是1.2kg；
（4）容器底部所受水的压强减少了190Pa．
点评 本题考查了密度公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式的综合应用，知道木块总体积变化时排开水的体积和自身总体积的比值不变是关键．
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