Question

在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变．只闭合开关S₁，电流表示数为0.4A；再闭合开关S₂，电流表示数变化了0.2A；设开关S₂闭合前后R₁消耗的电功率的变化量为△P；则关于R₂的阻值及△P的值分别为（ ）

A．R₂=10Ω，△P=2W
B．R₂=5Ω，△P=2W
C．R₂=5Ω，△P=5W
D．R₂=15Ω，△P=5W

Answer 1

【答案】分析：只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流；再闭合开关S₂时，电路为R₁的简单电路，根据电阻的串联和欧姆定律确定电流表的示数，根据欧姆定律求出R₁的阻值，根据P=UI求出R₁消耗的电功率；根据欧姆定律求出S₂闭合前电路的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的阻值，根据P=I²R求出R₁消耗的电功率．
解答：解：只闭合开关S₁时，等效电路图如图1所示；再闭合开关S₂时，等效电路图如图2所示．

∵电阻越串越大、大于任何一个分电阻，
∴根据I=可知，图2中电流表的示数比图1中的电流大，即图2中I₂=0.4A+0.2A=0.6A；
由图2可得：
R₁===10Ω；
R₁消耗的电功率P₁=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
电路中的总电阻R===15Ω，
∴R₂=R-R₁=15Ω-10Ω=5Ω，
R₁消耗的电功率P₁′=（I₁）²R₁=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
∴S₂闭合前后R₁消耗的电功率相差P₁-P₁′=3.6W-1.6W=2W．
故选B．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合前后电路中电流变化的判断．