Question

16．为测某液体密度，小明进行了如下实验，将液体倒入量筒中，测得液体的体积V，用天平测出量筒和液体的总质量m，然后再向量筒加入液体，测出第2次的体积和总质量，共测4次得如下表所示数据，则该液体的密度是（　　）

	第1次	第2次	第3次	第4次
V（立方厘米）	10	20	30	40
m（克）	30	40	50	60

• A． 3克/立方厘米
• B． 2.0克/立方厘米
• C． 1.5克/立方厘米
• D． 1.0克/立方厘米

Answer 1

分析 （1）液体和量筒的总质量等于液体的质量和量筒的质量之和；
（2）分别利用液体的密度和体积表示出液体的质量，再结合量筒的质量表示出液体和容器的总质量，得到一个关于液体密度和量筒质量的二元一次方程组．从而可以求得此题的答案．

解答 解：
设液体的密度为ρ，量筒的质量为m，第一次测量时液体体积V₁=10cm³，液体和量筒的总质量为m₁=30g，
第二次液体的体积V₂=20cm³，液体和量筒的总质量为m₂=40g，
根据液体质量和量筒质量与总质量的关系可知：
ρV₁+m=m₁
ρV₂+m=m₂
代入数据得：ρ×10cm³+m=30g---①
ρ×20cm³+m=40g---②
②-①得：
ρ=$\frac{40g-30g}{（20c{m}^{3}-10c{m}^{3}）}$=1g/cm³．
故选：D．

点评 明确总质量与液体质量和容器质量三者之间的关系是解决此题的入手点，将液体质量用液体的体积和密度表示出来是解决此题的关键．