Question

如图甲所示，用由一个动滑轮和两个定滑组成的滑轮组提升吊篮C及其中的货物A和电动机B．启动电动机，它所提供的拉力F 随时间t的变化关系如图乙所示，吊篮上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示．若一切摩擦和绳重均可忽略不计，在1s～2s内，滑轮组的机械效率为90%，则下列说法中正确的是（　　）

A．在0～1s内，电动机提供的拉力所做的功为825 J

B．在1s～2s内，电动机提供的拉力的功率为1500W

C．在0～3s内，电动机提供的拉力的功率为1275W

D．动滑轮重为200N

Answer 1

分析：（1）从乙图中找出0～1s内，对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功．
（2）从乙图中找出1～2s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功．再根据P=

W

t

计算电动机提供的拉力的功率．
（3）从乙图中找出0～3s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功．再根据P=

W

t

计算电动机提供的拉力的功率．
（4）已知在1s～2s内，滑轮组的机械效率为90%，根据η=

W有用

W总

=

G

Fn

×100%就可以计算出动滑轮重．

解答：解：（1）由丁图知这段时间物体升高的高度h=0.5m，由图甲知，滑轮组由4段绳子承担物重，所以s=4h=4×0.5m=2m，
则拉力F做的功W=Fs=550N×2m=1100J，故A错误；
（2）由图知，在1～2s内对应的拉力F=500N，由丁图知这段时间物体升高的高度h=1.5-0.5m=1m，则s=4h=4×1m=4m
则拉力F做的功W=Fs=500N×4m=2000J，
P=

W

t

=

2000J

1s

=2000W；故B错误；
（3）由（1）（2）知，在0～3s内拉力做的总功为W=1100J+2000J=3100J
P=

W

t

=

3100J

3s

=1033.3W；故C错误；
（4）由题意知，

Gh

Gh+G动h

×100%=90%   ①
1～2s内，拉动物体匀速上升，所以F=

1

4

（G+G_动）   ②
F=500N   ③
联立①②③得，G_动=200N，G=1800N，D正确．
故选D．

点评：本题是一道力学综合题，涉及到压强、机械效率和功的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键．