[题目]如图甲.将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中.物体A漂浮于水面.浸入水中的体积占总体积的.此时水面到杯底的距离为20cm.如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后.再轻轻放入该杯水中.静止时A上表面与水面刚好相平.如图乙.已知小球B的密度ρ=1.8×103g/m3.g=10N/kg.求:(1)在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知小球B的密度ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：

（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强。

（2）甲图中物体A受到的浮力。

（3）物体A的密度。

（4）小球B的体积。

【答案】（1）1200Pa（2）8N（3）0.8×103kg/m3（4）2.5×10-4m3

【解析】

（1）．O点的深度

h=20cm-8cm=12cm=0.12m，

则

pO=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。

（2）．因为A漂浮在水中，所以

F浮=GA=8N；

（3）．根据

F浮=ρ水gV排

得：

V排===8×10-4m3；

已知浸人水中的体积占总体积的，则物体A的体积

VA=V排=×8×10-4m3=1×10-3m3；

根据

G=mg=ρVg可得A的密度：

ρA===0.8×103kg/m3；

（4）．图乙中A、B共同悬浮：则

F浮A+F浮B=GA+GB

根据

F浮=ρ水gV排

和

G=mg=ρVg

可得：

ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB，

所以，

VB===2.5×10-4m3。

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