Question

（2009?南汇区一模）一只烧杯内盛满水，将一个小球轻轻放入杯中，溢出了共9.8牛的水，则（　　）

A．杯底受到水的压强将变大

B．小球的重力为9.8牛

C．小球的体积为1×10^-3米³

D．小球受到的浮力是9.8牛

Answer 1

分析：烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的重力，可以求出水受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的重力，如果小球下沉小球的重力将比排开水的重力大；水深不变，利用液体压强公式可知水对烧杯底的压强变化．

解答：解：∵放入小球后水深不变，∴根据液体压强公式p=ρgh知：水对容器底的压强不变．故A选项错；
烧杯内盛满水，小球轻轻放入杯中，溢出了共9.8牛的水，
根据阿基米德原理得：
小球所受浮力F_浮=G_排=9.8N；故选项D正确；
∵F_浮=G_排=ρ_水gV_排，
∴排开水的体积：
v_排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10³m³；
∵小球是漂浮还是下沉，不能判断，
∵小球的重力和体积都不能判断；故BC选项错．
故选D．

点评：本题因条件不明确，分析起来很复杂，灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件是关键．