Question

10．在一直径是100cm，质量是40kg的均匀圆柱体放在水平地面上，靠在10cm的台阶边，如图所示，为使它滚上台阶，那么在圆柱体边缘的哪一点，沿什么方向施力时，才能使用力最小？在图上画出此力，并求出此力的大小．

Answer 1

分析 为了让圆柱体滚上这个台阶，由此确定支点和力的方向；
要想用最小的力使圆柱体刚好离开地面，那么动力臂应该达到最大，圆柱体的横截面为圆形，最长的力臂应该为直径，再作出该力的示意图；
已知直径，可以求出半径，首先利用直角三角形D的三边关系，求出阻力臂的长度，已知圆柱体的质量，再利用公式G=mg计算出阻力的大小，最后利用杠杆的平衡条件计算出力的大小．

解答 解：
为了让圆柱体滚上这个台阶，应该向上施加一个力，圆柱体绕A点转动，即A点为支点；
从图可知，连接AC并延长，与圆相交于一点B，那么B为动力作用点，AB为动力臂是最大的力臂，所施加的力应该与力臂AB垂直且向上；如图：
；
半径AC=50cm，动力臂AB=100cm，CD=50cm-10cm=40cm，
阻力臂AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{（50cm）^{2}-（40cm）^{2}}$=30cm，
G=mg=40kg×10N/kg=400N，
根据杠杆的平衡条件得：
F•AB=G•AD
F×100cm=400N×30cm
所以F=120N．
答：最小力见上图；此力的大小为120N．

点评 本题考查了利用重力的公式G=mg进行计算，以及杠杆的平衡条件，以及如何寻找最省力的方法，并可以做出力的图示．