Question

某探险者站在相距950m的两平行峭壁间的某一位置鸣枪，听到第一次回声后间隔1s又听到了第二次回声，则他到较近的峭壁有多远？

Answer 1

分析：探险者第一次听到回声的时间t₁是声音到达较近的峭壁再反射回来的时间；第二次听到回声的时间t₂是声音到达较近的峭壁再反射回来的时间；
设探险者到较近的峭壁的距离为s₁，则探险者到较远的峭壁的距离为s₂=950m-s₁，知道声音在空气中的传播速度，求出探险者第一次听到回声的时间t₁和第二次听到回声的时间t₂，根据t₂=t₁+1s列方程求解．

解答：解：设探险者探险者第一次听到回声的时间t₁，到较近的峭壁的距离为s₁，则t₁=

2s1

v

=

2s1

340m/s

；
设探险者探险者第二次听到回声的时间t₂，到较远的峭壁的距离为s₂，则s₂=950m-s₁，t₂=

2×s2

V

=

2×(950m-s1)

V

，
由题知，t₂=t₁+1s，即：

2×(950m-s1)

340m/s

=

2s1

340m/s

+1s，
解得：s₁=390m．
答：探险者到较近的峭壁的距离为390m．

点评：本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．本题关键：一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间（单趟用时），二是利用t₂=t₁+1s列出方程求解．