Question

【题目】如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为25N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30°，这是一个 _____（填“省力”或“费力”）杠杆，拉力F的大小为_________N．

Answer 1

【答案】费力 30

【解析】

试题分析：杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．根据杠杆平衡的条件进行分析即可．（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段OD即为力臂．如图所示：

在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，∴F的力臂为：，∵重力G的力臂为：OC=30cm，∴OD＜OC，根据杠杆平衡条件可知：这是一个费力杠杆；根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC，即F×25cm=25N×30cm，解得：F=30N．故答案为：费力，30．