Question

17．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡．甲和乙的质量之比为1：1；若将甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比是1：2．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为6kg/m³，给急救病人供氧用去了氧气质量的$\frac{1}{3}$，则瓶内剩余氧气的密度是4    kg/m³．

Answer 1

分析 （1）甲乙物体放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，说明两物体质量相同，已知体积之比，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度之比，甲乙各自切去一部分后，各自密度不变，因为密度是物质的一种属性，与质量和体积的大小没有关系；
（2）在氧气瓶中的氧气用去三分之一后，质量减去三分之一，但体积不变，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出瓶中余下氧气的密度．

解答 解：
（1）天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1：1，
密度之比为$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{甲}}}{\frac{m}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$；
密度与物质的质量与体积的大小无关，所以切去一部分后，密度之比不变仍为1：2；
（2）设氧气瓶的容积为V，氧气的质量为m，则ρ=$\frac{m}{V}$；
剩余氧气的质量为m′=（1-$\frac{1}{3}$）m=$\frac{2}{3}$m，
因剩余氧气的体积不变，
所以剩余氧气的密度ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{\frac{2}{3}m}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ=$\frac{2}{3}$×6kg/m³=4kg/m³．
故答案为 1：1；1：2；4．

点评 此题考查了密度的物理意义、计算公式的应用．正确、全面理解概念，掌握公式是解答的关键．