Question

16．如图所示，R₀的阻值为20Ω，开关闭合后，滑动变阻器的滑片位于中点位置，此时电压表示数为15V；当滑片位于b端时，电压表的示数为20V．则电源电压为多少伏．

Answer 1

分析 由图知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，由串联电路特点和欧姆定律列式表示两次电源电压，联立方程求解．

解答 解：
由图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得，当滑片位于中点位置时电路中电流：
I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{15V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{30V}{{R}_{2}}$，
由欧姆定律可得，电源电压：
U=IR=I（R₀+$\frac{1}{2}$R₂）=$\frac{30V}{{R}_{2}}$×（20Ω+$\frac{1}{2}$R₂）
同理，滑片位于b端时，电路中电流：
I'=I₂′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{20V}{{R}_{2}}$，
电源电压：
U=I'R=I'（R₀+R₂）=$\frac{20V}{{R}_{2}}$×（20Ω+R₂）
电源电压不变，所以有：
$\frac{30V}{{R}_{2}}$×（20Ω+$\frac{1}{2}$R₂）=$\frac{20V}{{R}_{2}}$×（20Ω+R₂）
解得：R₂=40Ω，
电源电压：U=I'R=$\frac{20V}{40Ω}$×（20Ω+40Ω）=30V．
答：电源电压为30V．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，正确分析电流，利用好电源电压不变是解题的关键．