Question

【题目】如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛体积为6×10﹣3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10﹣2m2 ．
①求A中水的质量．
②求B对水平地面的压强．
③现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB′：h水为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρB ．

Answer 1

【答案】解：①水的体积：V水=6×10﹣3m3 ，
根据ρ= 可得水的质量：
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×6×10﹣3m3=6kg；
②B对水平地面的压力：
FB=GB=250N，
B对水平地面的压强：
pB= = =5000Pa；
③剩余部分对地面的压强：
pB′= = =ρBghB′，
水对容器底的压强：
p水=ρ水gh水 ，
hB′：h水=2：3，
因为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，
所以ρBghB′=ρ水gh水 ，
ρB= ρ水= ρ水= ×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3 ．
答：①A中水的质量为6kg；②B对水平地面的压强为5000Pa；③B的密度为1.5×103kg/m3 ．
【解析】本题考查密度公式的应用、压强的大小计算，难点在（3），这是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p= 和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用液体的压强的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．