Question

如图所示装置，物体B所受重力为G_B，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动．小明用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80%；若将物体B换成物体C后，小明用另一个水平向左的力拉物体A，使物体C以4v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为60%．不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是________．

Answer 1

7.5G_Bv
分析：将图中所示装置，分为两部分：物体A和滑轮组，分别分析，
（1）滑轮组：动滑轮和重物由3股绳子承担，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦时，F′=，则效率η==，所以根据这个公式求出动滑轮的重力．
（2）物体A：由物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动可知物体A在桌面上受到的摩擦力f，且由于物体A和桌面不变，在物体A运动时受到的摩擦力就是f．
（3）提升物体C时效率60%，由η==求出物体C的重力．
（4）再根据物体A在水平方向上的受力情况求出拉力F，于是根据物体A的运动速度即可求出拉力的功率．
解答：设动滑轮的重力为G，动滑轮和重物由3股绳子承担，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦时，提升物体B时滑轮组的机械效率为80%，由η==可得：
=80%
∴G=，
设物体A与桌面的摩擦力为f，物体A在物体B的作用下，在水平桌面上向右匀速运动，则摩擦力与绳子拉滑轮的拉力F′相等，可得：
f=F′===
提升物体C时由滑轮组的机械效率为60%，可得：
=60%，
∴G_C===；
提升物体C时设水平向左拉物体A时拉力为F，则物体A在水平方向匀速运动，受向左的拉力F、向右的摩擦力和滑轮上绳子的拉力，所以F=f+=+=，
使物体C以4v的速度匀速上升，则拉力F的移动速度为V=3×4v=12v，
拉力功率P=FV==7.5G_Bv．
故答案为：7.5G_Bv．
点评：本题考查功率和机械效率公式的变化应用，关键是一定将装置分开研究，首先根据提升物体B时滑轮组的效率求出动滑轮的重力，于是物体A匀速向右运动时受到的摩擦力大小即可求出，利用已知的滑轮组的机械效率找出物体C与物体B的关系是本题的难点，最后才能根据物体A的受力情况得出提升物体C时拉力的大小，进一步求出功率的大小．