甲、乙两个漂浮在水面上的均匀物体,体积之比为2:3,密度之比是1:4,则浸入水中部分的体积之比是 .
【答案】
分析:浸没水中的体积就是排开水的体积,根据阿基米德原理,同在水中,浮力的大小就只与排开液体的体积有关,计算出浮力之比就知道了浸没在水中的体积之比;
已知漂浮,可知浮力等于重力,F
浮=ρ
液gV
排=G
物=m
物g=ρ
物V
物g,分别列出甲、乙两物体的浮力计算公式,把已知的体积之比和密度之比代入后计算即可.
解答:解:∵漂浮
∴F
浮=G
物
即:ρ
水gV
排=ρ
物gV
物
甲物体:ρ
水gV
甲排=ρ
甲gV
甲
乙物体:ρ
水gV
乙排=ρ
乙gV
乙
甲乙两物体的浮力之比为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160106765911153/SYS201310281601067659111004_DA/0.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160106765911153/SYS201310281601067659111004_DA/1.png)
整理后得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160106765911153/SYS201310281601067659111004_DA/2.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160106765911153/SYS201310281601067659111004_DA/3.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160106765911153/SYS201310281601067659111004_DA/4.png)
×
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160106765911153/SYS201310281601067659111004_DA/5.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028160106765911153/SYS201310281601067659111004_DA/6.png)
故答案为:1:6.
点评:本题考查学生对阿基米德原理的理解和掌握,在同一种液体中,物体受到的浮力之比就等于浸没在这种液体中的体积之比,漂浮时,浮力等于物体的自重.