Question

13．如图所示为小型建筑工地上使用的罐笼式提升机，提升机由两个定滑轮、一个动滑轮和罐笼几个部件构成，用它能把建筑材料从低处匀速提升到高处．如果罐笼和动滑轮的总质量为200kg，某次提升建筑材料的质量为300kg，建筑材料在50s时间内匀速竖直上升了10m，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳所受的重力，取g=10N/kg，求：
（1）钢丝绳上的拉力大小；
（2）钢丝绳上拉力的功率；
（3）该提升机此次提升建筑材料的机械效率．

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出罐笼和动滑轮的总重力，然后根据F=$\frac{1}{n}$（G_材料+G_罐笼）求出钢丝绳的拉力；
（2）根据W=Gh算出功，根据P=$\frac{W}{t}$算出钢丝绳上拉力的功率；
（3）根据W=Fs，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出提升机此次提升建筑材料的机械效率．

解答 解：（1）G_罐笼=m_罐笼g=200kg×10N/Kg=2000N
G_物=m_物g=300kg×10N/Kg=3000N  
F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_罐笼）=$\frac{1}{2}$×（3000 N+2000N）=2500N；
（2）由图知，有2段绳子吊着物体，s=2h=2×10m=20m
钢丝绳上拉力做的功：W_总=Fs=2500N×20m=50000J
钢丝绳上拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{50000J}{50s}$=1000W；
（3）此次提升建筑材料做的有用功：W_有用=G_物h=3000N×10m=30000J
此次提升建筑材料的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{30000J}{50000J}$×100%=60%．
答：（1）钢丝绳的拉力是2500N；
（2）钢丝绳上拉力的功率为1000W；
（3）该提升机此次提升建筑材料的机械效率是60%．

点评 本题的关键是求出拉力的大小，求拉力的时候容易出错的是忘记罐笼的重力，再就是要牢记动滑轮的特点．