Question

如图所示，R₁的最大阻值为9Ω，当滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压表的示数在2～8V之间变化，求电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：由电路图可知，当滑片位于左端时，电压表测电源的电压示数最大，据此可知电源的电压；当滑片位于右端时，R₂与R₁的最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，根据串联电路的电流特点得出等式即可求出电阻R₂的阻值．

解答：解：由电路图可知，当滑片位于左端时，电压表测电源的电压示数最大，
则电源的电压U=8V；
当滑片位于右端时，R₂与R₁的最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=8V-2V=6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

6V

9Ω

=

2V

R2

，
解得：R₂=3Ω．
答：电阻R₂的阻值为3Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑片位于两端时电压表示数的判断．